This represents the type of problem in which we have a theory, we have some A.S.,and we want to know what consequences we can derive. This type of problem is neglected because the problem is 'purely mathematical'. But knowing whether a set of statements has testable consequences at all depends upon the solution to this type of problem, and the problem is frequently of great difficulty—e.g., little is known to this day concerning just what the physical consequences of Einstein's 'unified field theory' are, precisely because the mathematical problem of deriving those consequences is too difficult. Philosophers of science frequently write as if it is clear, given a set of state-ments, just what consequences those statements do and do not have.
Let us, however, return to Schema II. Given the known facts concerning the orbit of Uranus, and given the known facts (prior to 1846) concening what bodies make up the solar system, and the standard A.S. that those bodies are moving in a hard vacuum, subject only to mutual gravitational forces, etc., it was clear that there was a problem: the orbit of Uranus could not be successfully calculated if we assumed that Mercury, Venus, Earth, Mars, Saturn, Jupiter, and Uranus were all the planets there are, and that these planets together with the sun make up the whole solar system. Let S I be the conjunction of the various A.S. we just mentioned, including the statement that the solar system consists of at least, but not necessarily of only, the bodies mentioned. Then we have the following problem:
이 문제는 우리가 이론을의 형식을 나타냅니다, 그리고 우리는 몇 가지 A.S.,and 우리 우리 파생 수 있습니다 어떤 결과 알고 싶어요. 이러한 종류의 문제는 문제는 '순수 수학' 때문에 무시 됩니다. 하지만이 유형의 문제, 솔루션에 따라 다릅니다 여부 문의 집합 테스트 결과 전혀 아는 문제는 큰 difficulty—e.g 자주, 약간은 알려진 다이 관한 그냥 무엇 아인슈타인의 ' 통합 이론 '의 실제 결과, 정확 하기 때문에 그 결과 파생의 수학 문제가 너무 어렵습니다. 과학의 철학자는 자주 그것은 분명, 그냥 결과 그 문 고 없는 상태-사항 집합이 제공 하는 경우 작성 합니다. 그러나 우리,, 스키마 II에 반환 합니다. 그것은 분명 문제가 있었습니다, 천왕성의 궤도 관하여 알려진된 사실을 감안할 때 고 어떤 시체 솔 라 시스템, 그리고 그 시체는 하드 진공, 상호 중력, 등등에 주제에에서 이동 하는 표준 A.S. 메이크업 (1846) 이전 알려진된 사실 concening: 천왕성의 궤도 수 없습니다 성공적으로 계산 우리가 생각 하는 경우 수은 금성, 지구, 화성, 토성, 목성, 천왕성, 모든 행성 그리고 태양 함께이 행성 전체 태양광 발전 시스템을 구성 하는. 하자 S 나 함께 우리가 방금 언급 한, 솔 라 시스템의 이상, 구성 된 문을 포함 하는 다양 한 A.S. 하지만 반드시만, 시체의 수를 언급 했다. 우리는 다음과 같은 문제가 있다:
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이것은 우리가 이론을 가지고있는 문제의 유형을 나타내는, 우리는 약간의 AS가 있고, 우리는 우리가 유도 할 수있는 결과를 알고 싶어합니다. 이러한 유형의 문제는 문제가 '순수한 수학적'이기 때문에 무시된다. 하지만 모두가 이러한 유형의 문제에 대한 해결책에 의존하고 문제가 자주 큰 어려움 - 예를 들어,의, 작은 단지에 관한 현재까지 알려져 있습니다에서 일련의 명령문이 검증 결과가 있는지 여부를 알고 무엇을 아인슈타인의 '통합 필드의 실제 결과 이론 '그 결과 도출 수학 문제가 너무 어렵 정확하게 때문이다. 분명히 경우, 결과 그 문을 수행하고이없는 단지 어떤 상태-사항의 집합을 주어진 과학의 철학자 자주 씁니다.
우리는, 그러나, 스키마 II로 돌아가 보자. 천왕성의 궤도에 관한 알려진 사실을 감안할 때, 그리고 몸이 태양계를 구성하는 것을 concening (이전 1846로) 알려진 사실을 주어, 그 몸과 표준 하드 진공 상태에서 이동 만 상호 중력에 따라, 등, 문제가 있다고 분명했다 : 천왕성의 궤도가 성공적으로 우리는 수성, 금성, 지구, 화성, 토성, 목성, 천왕성이 모든 행성이라고 가정하면 계산하고,이 행성 것을 할 수 없습니다 함께 태양 전체 태양 광 시스템을 구성한다. 우리가 태양계가 적어도 구성하는 성명을 포함, 언급하지만, 필요하지 만, 몸이 언급 한 바와 같이 SI는 여러 가지의 결합하자. 그 다음 우리는 다음과 같은 문제가있다 :
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이것은 우리 형 문제는 이론, 우리 좀 곳곳에, 우리 원하는 결과를 얻을 수 있다.이런 문제는 이 문제를 소홀히 "순수 수학.근데 한 벌 수 있는지 알 수 발언은 모두 이미 결과를 달려 이런 문제를 풀, 문제는 매우 difficulty-e.g. 자주 좀 알고, 오늘 무슨 결과를 관한 물리 아인슈타인 "통일 분야 이론" 수학 문제 때문에, 그 결과 나오면 너무 어렵다.철학자 한 자주 쓴 것이 마치 분명히 주어진 보고서를, 바로 그 보고서를 결과를 하는 수 없다.지금 우리 다시 도면 두.이 문제에 대해 이미 사실에 천왕성 궤도 사실을, 이미 전에 그게 다 무슨 기관 강,), 태양계 이 몸이 표준 그룹은 지금 억지로 진공 그냥 서로 인력, 분명히 문제가: 궤도 천왕성 성공할 수 없습니다. 만약 우리가 만일 계산 수은, 별, 화성 토성, 목성, 천왕성 있고 모든 행성, 태양 행성 다 같이 전체 태양계.우리 내가 함께 아까 우리 각 그룹은 등 태양 시스템 설명 적어도, 꼭 언급한 기관 겨우,.그럼 다음 문제:
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