I want to examine some of these met

I want to examine some of these methodological arguments in detail to display the
flaws that seem to be inherent in them. But first I want to point out a deep and, I think,
insurmountable problem with this entire strategy of defending realism, as I have laid
it out above. To set up the problem, let me review the debates in the early part of this
century over the foundations of mathematics, the debates that followed Cantor's
introduction of set theory. There were two central worries here, one over the mean-
ingfulness of Cantor's hierarchy of sets insofar as it outstripped the number-theoretic
content required by Kronecker (and others); the second worry, certainly deriving in
good part from the first, was for the consistency (or not) of the whole business. In this
context, Hilbert devised a quite brilliant program to try to show the consistency of a
mathematical theory by using only the most stringent and secure means. In particular,
if one were concerned over the consistency of set theory, then clearly a set-theoretic
proof of consistency would be of no avail. For if set theory were inconsistent, then
such a consistency proof would be both possible and of no significance. Thus, Hilbert
suggested that finite constructivist means, satisfactory even to Kronecker (or Brouwer)
ought to be employed in metamathematics. Of course, Hilbert's program was brought
to an end in 1931, when Giidel showed the impossibility of such a stringent con-
sistency proof. But Hilbert's idea was, I think, correct even though it proved to be
unworkable. Metatheoretic arguments must satisfy more stringent requirements than
those placed on the arguments used by the theory in question, for otherwise the
significance of reasoning about the theory is simply moot. I think this maxim applies
with particular force to the discussion of realism.

결과 (한국어) 1:

자세히 표시 하려면 이러한 방법론 인수 중 일부를 검사 하 고는그들의 고유의 것 결함 하지만 먼저 나 깊은 지적 하 고 싶다 그리고, 내가 생각,내가 누워 있다로 리얼리즘, 방어의이 전체 전략으로 극복할 수 없는 문제그것은 밖으로 위입니다. 문제를 설정 하려면, 하자이의 초기 부분에서 토론을 검토수학, 토론을 칸토어의 뒤의 기초에 세기집합론의 소개입니다. 두 개의 중앙 걱정 여기, 하나 이상의 의미-했다insofar으로 세트의 칸토어의 계층의 ingfulness 수 이론적 러시가콘텐츠 요구 크로네커 (및 다른 사람); 두 번째 걱정, 확실히에서 파생처음부터, 좋은 부분 이었다 일관성에 대 한 (또는 안)는 모든 비즈니스의. 이에컨텍스트, 힐베르트 고안 꽤 화려한 프로그램의 일관성을 표시 하려고 하는가장 엄격 하 고 안전한 수단만을 사용 하 여 수학적 이론. 특히,경우 한 집합론, 그리고 명확 하 게는 집합-이론적의 일관성에 염려 했다일관성의 증거 아무 소용이 될 것 이다. If에 대 한 집합론 했다 일치, 다음이러한 일관성 증거 모두 가능 하 고 아무 의미의 것 이다. 따라서, 힐베르트그 유한 constructivist 의미, 크로네커 (또는 Brouwer)에 만족 스러운 제안metamathematics에 고용 해야 지. 물론, Hilbert의 프로그램이 주어졌다1931 년에, Giidel의 이러한 엄격한 콘 불가능 보여 줬을 때 끝sistency 증거입니다. 하지만 힐베르트의 생각 했다, 내가 생각, 그것은 비록 수정unworkable. Metatheoretic 인수 보다 더 엄격한 요구 사항을 충족 해야 합니다.그 배치는 이론에 의해 사용 하는 인수에, 문제에 대 한 달리는이론에 대 한 이유의 중요성은 단순히 논쟁. 나는이 maxim 적용 된다고 생각 한다.리얼리즘의 토론에 특정 힘와.

결과 (한국어) 2:

나는 표시에서는 이러한 방법 론적 논쟁의 일부를 검사 할
그들에 내재 된 것으로 보인다 결함을. 하지만 먼저 내가이 생각, 깊은 지적하고 싶은
나는 규정대로, 리얼리즘을 방어이 전체 전략과 극복 할 수없는 문제가
위의 그것을 밖으로. 문제를 설정하려면, 내가이의 초기 부분에서 논쟁을 살펴 보자
수학의 기초, 칸토어의 뒤에 토론을 통해 세기
집합 이론의 소개. 이 중앙 걱정은 평균 - 이상 하나, 여기에 있었다
가 수 이론적 능가로하는 한 세트의 칸토어의 계층 구조의 ingfulness
크로네 커 (등)에 필요한 내용을; 확실히에서 도출 두 번째 걱정,
처음부터 좋은 부분은 전체 사업의 일관성 (여부)에 대한이었다. 이에서
컨텍스트, 힐버트는의 일관성을 보여주기 위해 노력하는 아주 훌륭한 프로그램 고안
은 가장 엄격하고 안전한 방법을 사용하여 수학적 이론을. 특히,
경우 하나의 집합 이론의 일관성을 통해 우려하고, 다음 명확하게 설정 이론
의 일관성 증거는 아무 소용이 될 것입니다. 설정 이론은 일관성이 있다면 들어, 다음
과 같은 일관성 증명 가능하고 중요하지 둘 것입니다. 따라서, 힐버트
만족에도 크로네 커 (또는 브라우어)에, 유한 구성주의 의미 제안은
metamathematics에 사용되어야한다. 물론, 힐버트의 프로그램이 주어졌다
Giidel는 엄격한 CON-의 불가능했다 때, 1931 년에 종료
특성 레이아웃 증거를. 그러나 힐버트의 생각은, 내 생각, 그것은 입증 비록 정확
쓸모. Metatheoretic 인수보다 더 엄격한 요구 사항을 충족해야합니다
그렇지 않으면를 들어, 문제의 이론에 의해 사용되는 인수에 배치 사람들을
이론이 단순히 이론에 불과하다 대해 추론의 중요성. 나는이 격언이 적용 생각
리얼리즘의 논의에 특히 힘으로.

결과 (한국어) 3:

내가 검사 좀 자세히 이 방법 변수 보이기이 고유 결함 있는 것 같다.근데 내가 먼저 좀 깊이, 내 생각에넘을 수 없는 문제를 위해 이 모든 전략을 사실주의, 나는 이미그 이상.설정 문제를 토론, 내가 심사 이달 초세기 동안 논쟁을 수학 기초 후, 강 선생님소개 집합 이론.이 두 개의 중앙 걱정 한 이 말은ingfulness 강 선생님 집 앞에 계층 그냥 수론내용 (및 기타 필요한) 쌓이다; 중 두 번째 걱정, 당연히.첫 번째 좋은 부분, 위한 일관성 (또는 모든 일을 안).이배경 프로그램 작성, 상당히 - 일관성 열심히 공연 한응용 수학 이론 단지 가장 엄격한 안전 수단.특히만약 관심을 집합 이론 분명히 일관성, 그리고 한 집합 이론일관성 것을 다 소용 없다.만약 집합 이론 앞뒤가 맞지 않으면이런 일관성 증거가 될 수도 있고, 의미가 없다.그래서 이유한 구조물 수단을 건의를 마음에 쌓이다 (또는, 심지어 위상)원 반드시 것이다.물론 데리고 - 프로그램끝날 때: 1931년 giidel 수 없습니다. 이 엄격한 관리만나 증명.근데 이 생각, 나, 정확한 비록 증명안 된다.더욱 엄격한 요구를 만족시킬 metatheoretic 논점은 반드시 보다이 넣고 논쟁 문제 의해 이론, 그렇지 않으면의미 이론 그냥 생각 없다.나는 이 원칙을 적용된다.특히 힘 좀 현실.